江恩九方图（乌兰螺旋）

1：江恩九方图（乌兰螺旋）的修改即数学表达：

每一个从中心延伸出的主要角度线都可以表达成一元二次方程式：
Pw=4n2 + an + 1；-----其中a为系数，取决于角度w；
a = 1 - w/45; w取值在180~~~~-180之间。
根据上图所标角度值及上式，可具体得出下表：

其它不在8条角度线上的，其实也可以用抛物线方程表示出来，比如零度角：P0=4n^2+n+1,则该角度线上那一行就是P0-1=4n^2+ n ; 其下的那行则为：P0+1=4n^2+n+2。其它同理，图上均用箭头线和字母标识了。
把上表图形化：8个角度的抛物曲线，形成一个扇状曲线族。

其中，最陡峭的那条和最平缓的那条是负135度角和180度角：如下图所示

根据抛物线一般表达式的性质：an2 + bn + c,当a大于0时，抛物线开口向上。因为九方图是从正整数开始排列的，故曲线族均为开口向上的曲线。当b小于0时，曲线较为平缓。c在九方图则表现为最中心的那个值。
2：九方图数学表达对于投资的意义;
n可以代表时间，方程式计算值就可以代表价格。江恩所说的价格沿着不同的角度线运动，实际是说价格运行在扇形抛物曲线族之中，也就是运行在抛物线通道中.下图是个典型例子：可以用直线逐段划出大致平行的上下通道轨线，联结起来看就是个大致的抛物线。

特别是1994年3月到12月的平台区，低点值大约为441，以此为起点在九方图中查到它在负的135度角对角线上，且为第10轮即n=10，开始一轮一轮往上数到第19轮为1521.这些数值大致对应于上轨线。下轨线同理。这样可以得知，九方图中一轮大约代表8个月时间。下图中的蓝色方点即为九方图中负的135度角对角线上的数值。红线为标普高点值，黑线为拟合趋势线（二次曲线即抛物线）。二者很接近。

上面的例子说明：
1）：抛物线模式是市场中经常出现的典型的泡沫特征模式，即刻画牛市的一种工具。
2）：九方图可以大致地而非精确地追踪或刻画这种泡沫模式。
3）：九方图不能精确地去预测未来走势，只是提供了8个角度线上的可能走势。
4）：九方图启发我们：可以用抛物线拟合的方法去跟踪市场，从而可以预测一段时间内的走 势， 随着走势的时间展开，继续拟合修正原来的二次曲线，可能会有好的效果。
3：国内例子的研习：
深综指2005.7月到2007年年底。直接在K线图上的拟合，抛物线拟合的相关系数很高。其中的一次项系数为负的2.5119，说明比前述的标普的走势要陡峭，也预示着更容易或将更快底崩溃。

下图中，九方图中的数值（即抛物线上的值）与实际走势有背离，说明它并不能准确地刻画市场的实际走势，而只是提供了可能的走势。

4：回看一下SAR这个技术指标：有了前述的理论，这个指标就比较好理解，也更容易使用它了。


5：后记：
一是因为6.30日发了贴文：《江恩九方图与乌兰螺旋》，有朋友说不大看得懂。可能在陈述上条理不够清楚，所以重新整理一下，并把研习的例子和心得记录下来。
二是这些日子读了几个国外作者的小册子： 如迈克尔.S.金肯斯的《股票市场的隐秘科学》；卡尔.福提亚的《利用不定的数字周期预测市场趋势》以及丹尼费雷拉的《江恩金字塔---九方图精要》等。这些市场玩家都对数学家乌兰极其数学界的研究成果只字未提，令人奇怪。他们的论述也让人如坠云里雾里，幸好知道九方图的数学表示，才不至于被搞糊涂。
三是国内诸多江恩论坛也是各说个话，似乎缺乏一个统一的数学基础。恐怕对于多数散户，不见得有多大实际用处。技术分析最好是用自己透彻理解了的方法为好。