股民一定要弄懂的20道投资数学题

炒股一定要弄清的20道投资数学题：弄清前6道数学题，你会发现成功的投资要具备三个条件，一是防范风险，保住本金；二是降低波动率，稳健收益；三是长期投资，复利增长；那么后面14道题又会给你什么样的启示呢？

1.关于收益率

假如你有100万，收益100%后资产达到200万，如果接下来亏损50%，则资产回到100万，亏损50%比赚取100%要容易得多。

2.关于涨停

假如你有100万，第一天涨停板后资产达到110万，然后第二天跌停，则资产剩余99 万；反之第一天跌停，第二天涨停，资产还是99万元。

3.关于波动性

假如你有100万，第一年赚40%，第二年亏20%，第三年赚40%，第四年亏20%，第五年赚40%，第六年亏20%，届时资产剩余140.5万元，六年年化收益率仅为5.83%，甚至低于五年期凭证式国债票面利率。

4.关于每天1%

假如你有100万，每天不需要涨停板，只需要挣1%就离场，那么以每年250个交易日计算，一年下来你的资产可以达到1203.2万，两年下来你就可以坐拥1.4477亿元。

5.关于每年200%

假如你有100万，连续5年每年200%收益率，那么5年后你也可以拥有2.43亿元个人资产，不过这样的高额收益是很难持续的。

6.关于10年10倍

假如你有100万，希望十年后达到1，000万，二十年达到1亿元，三十年达到10亿元，那么你需要做到年化收益率25.89%。

【总结】弄清前6道数学题，你会发现，在生命过程中成功的投资要具备三个条件：一是防范风险，保住本金；二是降低波动率，稳健收益；三是长期投资，复利增长。

7.关于补仓

如果你在某只股票10元的时候买入1万元，跌到5元再买1万元，持有成本可以降到6.67元/股，而不是你想象中的7.50元/股（总股数不是想象中的2000股，而是3000股）。

8.关于持有成本

如果你有100万元，投资某股票盈利10%，当你做卖出决定的时候可以试着留下10万元市值的股票，那么你的持有成本将降为零，接下来你就可以毫无压力的长期持有了。如果你极度看好公司的发展，也可以留下20万市值的股票，你会发现你的盈利从10%提升到了100%，不过不要得意，因为此时股票如果下跌超过了50%，你还是有可能亏损。

9.关于资产组合

有个组合含两种资产：无风险资产A，每年收益率5%；和风险资产B，每年收益率--20%至40%。如果你有100万，你可以投资80万无风险资产A和20万风险资产B，那么你全年最差的收益可能就是零，而最佳收益可能是12%，这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形。

10.关于做空

如果你有100万，融券做空某股票，即使你做空的股票跌没了，你可能得到的最大收益率也就100%；而做多的收益率是没有上限的。因此不要永久的做空，除非你不相信人类社会会发展进步。

11.关于赌场盈利

分析澳门赌客的1000个数据，发现：胜负的概率为53%与47%；其中赢钱离场的人平均赢利34%，而输钱离场的人平均亏损72%。这样，赌场并不需要依靠做局赢利，即使保证公平，利用人性的弱点就可以持续赢利。股市亦大抵如此。

12.关于货币的未来

如果你给子孙存入银行100万，年息5%，那么200年后将滚为1.315亿元；如果国家的货币发行增速保持在10%以上（现在中国广义货币M2余额107万亿，年增速14%），100年后中国货币总量将突破1,474,525万亿，以20亿人口计算，人均存款将突破7.37亿元（不含房地产、证券、收藏品及各类资产），这样你的子孙还是不富裕！

13.关于投资成功的概率

如果你投资成功的概率是60%，那就意味着你连续投资100次，其中60次盈利、40次亏损。如果你把止盈和止损都设置为10%和—10%，那么你最终的收益率是350%（ 1.1^60 * 0.9^40 = 4.50 ）。

小伙伴，已经亮瞎你的眼了吧，3.5倍的收益率！而接下来你需要思考的是你怎么能保证你的胜率是60%呐，不要想当然，这个成功率对于多数人来说也是几乎不可能达到的。

14.关于止盈止损

索罗斯说过他不在乎胜负的概率，而期望盈利的时候比亏损时候能多赚一些。假设投资每次止盈是10%，每次止损是—5%，如果连续投资100次，假设胜负概率是50%，那么意味着你最终的收益率是803.26%（1.1^50 * 0.95^50 = 9.0326）。

是的，你没有看错，收益率是800%。前提是首先你必须坚决地止损和止盈，其次你能保证以50%的概率获得设定的止盈机会。

15.关于正态分布

这个世界上很多事物都呈现正态分布，比如天才和蠢蛋的比例很少，多数的庸庸碌碌的大众，也比如社会财富的分配，富人和穷人也呈现正态分布，人类的身高、体重等等太多的事物都呈现正态分布。

无论牛熊市，所有股票的涨跌幅和大盘相比也会呈现正态分布，能够超越指数上涨的股票最终只是少数。当你想取得超额的时候，一定是你某项因素或是某项能力也同样达到了正态分布的那偏正的极小区域。如果你没有这样能力，该怎么办呐？当然了，命好是投资的核心竞争力，但不要忘记，命运好坏也会是正态分布的。

16.关于马太效应

土豪账户1亿本金，屌丝账户10万本金，土豪一年收益10%，屌丝一年收益率100%。年底时土豪账户1.1亿元，屌丝账户20万元，双方差距又拉大了990万元。当你的本金和别人不是一个数量级时，你很可能并不知道对方是怎么想的。

17.鸡和兔子的数学题

问鸡和兔子18只，一共46条腿，问鸡多少只？兔子多少只？

　常规的思考方式是鸡为X，然后兔子是18 — X，再设一元方程求解。而超凡的思维是让所有鸡和兔子都抬起两条腿，这样一共抬起18*2 = 36条腿，还剩下10条腿都是兔子的，因此兔子是5只，鸡有13只。所以你要相信在同样的股价数据面前，有些人是和你思考方式完全不一样的。

18.关于稳健投资

投资者A和B，A取得连续两年正收益，第一年10%，第二年50%；B保持了两年每年30%的收益率，问两年后谁的收益率高。

结果是B两年69%的收益率高于A两年65%，高出了4个百分点。稳健投资不等于低收益，而是为了保证最终获得更高的收益率，而且收益确定性更强。

19.关于交易频率

按照佣金万五，印花税千一计算，一年10倍的换手率，意味着交易成本是（0.05%*2 0.1%）*10=2%。当对于每周就要大换仓的小伙伴们，一年的交易成本已经超过了10%，你还没有杠杆融资，却付出了比杠杆资金更高的交易成本。除非你有强大的获利本领，否则必须降低交易频率，要不然你会把炒股的收益都捐给券商和政府。

20.关于量化投资

　所谓量化投资就是建模型、导数据、控制风险、自动交易。更恰当的比喻是找对象这件事情，我们自己做的多数是定性投资，包括两个流派：基本面分析和技术分析。

前者参考教育、收入、家庭、性格诸多因素，然后挖掘白马大蓝筹，长期持有一辈子，后者如今越来越流行，因为这就是个看脸和感觉的年代。而父母在这件事情往往是坚定不移的 “量化投资者”，他们限定了本地户口、经济宽绰、父母健康、人品良好、有住房（大于100平米无贷款）、离婚丧偶直接OUT等等的一系列指标，然后赋予不同的权重，当满足条件的时候便会积极的要求执行交易。

至于哪种方式能够幸福呐？见仁见智吧。唯一的区别量化可以高频交易，结婚这件事最好就一次。

人生就是个复利的过程，最后能得到什么，取决于之前积累了什么。