弱者策略：以博弈学说明股市

我们不妨先来看一个简单的博弈故事，『三方博弈——三人决斗中的弱者策略』，以博弈学问题说明股市问题。

　　故事中有甲、乙、丙三人，他们每人有2颗子弹，每次可以发射1枚。假设甲的射击水平最差，命中率只有30％，乙的射击水平较高，命中率为80％，丙的射击水平最高，命中率100％。面对两位射击高手，显然甲是此博弈格局中的弱者。甲先开枪，乙随后，丙最后开枪，待子弹打完则决斗结束。每个轮次，开枪的人可以选择其余两人中的任意一位作为靶子，也可以对天空开空枪。显然，在初始状态时甲有三种可能的选择：1、对空开枪，2、对水平最高的丙开枪，3、对水平次高的乙开枪。那么甲到底应该作出怎样的决策才是他的最优策略呢？

　　如果甲作出的是第一种决策——对天空开枪，那么随后乙就有80％的可能性可以干掉丙（乙必会射丙，否则丙接下来一定射死乙，丙的命中率为100％）。若丙被成功射死，接下来甲有30％的可能性射死乙，若甲不能成功射死乙，则乙会向甲反击（甲对于乙的生存概率是0.2）。此时，甲的生存概率是0.8×（0.3+0.7×0.2）=0.352。若丙未被乙射死，则丙会射死乙，接下来就是要么甲射死丙，要么丙射死甲，此时甲的生存概率是0.2×0.3=0.06。所以，甲选择向天空发射的生存概率是41.2％（0.352+0.06）。

　　如果甲作出的是第二种决策——向最具能力的丙开枪，那么甲可以射死丙的可能性是30％。若甲能成功射死丙，接下来乙会向甲射击（甲对于乙的生存概率是0.2）。此时，甲的生存概率是0.3×0.2×（0.7+0.3×0.2）=0.0456。若甲未能将丙射死，则情况就变成了向空发射一样（接下来是乙射丙），此时甲的生存概率为0.7×41.2％=0.2884。所以，甲若选择向最具能力的丙开枪，则生存概率为33.4％（0.0456+0.2884），显然这个结果还不如对天空开枪的生存概率更高。

　　那么射死乙的可能性是30％，若能成功射死乙，接下来甲就会100％被丙射死。若甲未能将乙射死，那么情况又变成了向空发射一样，甲的生存概率为28.84％（0.7×41.2％），如果这样的话，就更不如向天空开枪的生存概率那么高了。

　　从故事中我们不难看出，对于作为弱者的甲来说，他的最优策略是对天空开枪（而不射向敌方中的任何一个），尽管游戏给了他先开枪的机会，但计算结果表明，他的最优策略只能是对天空开枪，只有这样做他的效益才是最大的，他用30％的命中率换取了41.2％的存活率，也就相当于用0.3的成本换取了0.412的收益，收益回报率是37％。显然，这样的答案与很多人第一反应中的答案（先把最强的丙干掉）是不同的，这个故事用数据和事实揭示了“退一步海阔天空”的道理。

　　从另一个角度来讲，故事的实质也是甲利用了乙和丙的强强相争而取得了渔翁之利，在“鹬蜯相争、渔翁得利”、“螳螂捕蝉、黄雀在后”的寓言中，“渔翁”和“黄雀”通常不被理解为弱者，但是“渔翁”和“黄雀”的策略却是弱者策略的一种变形或延伸。

　　事实上，在股市的博弈中，对于非价格决定方的中小投资者来说，其实都是“弱者”，即使是规模资金也可以看作是若干中小资金的组合。对于市场整体来说，单一投资者又都是“弱者”，即便是规模资金，对于市场来说也是渺小的，正所谓“市场是不可以战胜的”，“不要企图战胜市场”，“要对市场保持敬畏之心”。

　　中小投资者，不具有定价权、表决权、舆论导向权，处于信息权弱势地位，他们很难做到“先知先觉”，也不可能主导市场价格的运行，因此对于他们来说，最优策略首先就应该具有“以退为进”的特征，“学乖”往往比“博傻”更为安全，“占位”往往比“出力”更为有效，可惜的是很多人不是意识不到这一点就是不愿意承认。

　　主动的以退守行动进行布局，并不是“以退求退，以屈求屈”，而是“以退求进，以屈求伸”，“行无为”其实只是一种手段，目的是“得有为”的结果（退是主动的退，进是被动的进，舍是主动的舍，得是被动的得）。也可以说，只有以“主动的行无为”换取“被动的得有为”，那么“得有为”才会成为“顺理成章”的“得有为”，而不是“强加于人”的“得有为”。

因此，对于中小投资者来说，只有做到了“以退为进、以柔克刚”，最终才能实现“以弱胜强、以小胜大”，这个道理是显而易见但又是十分重要的。