《股市博弈论》2．2．博弈计算的特点——对手意识

任何博弈都是如此，不论是小孩子玩刀子剪子布还是江湖豪客的性命相搏，不论是经济战争还是军事战争，不论是运动场上的竞技还是亿万年来在生物圈内演义的生存竞争，大到一国，小到一人，重到一决生死，轻到为博一笑，各种博弈都遵循共同的思路。　?

　　各种博弈的基本思路是相同的，但随着博弈的具体情况不同，计算的具体思路亦有所不同。不同的对手、不同的竞局、不同的规则使得博弈有不同的特点，决定了具体分析思路的不同。股市博弈可以说是在多种博弈局面中最复杂的一种，比之运动比赛、决斗、战争或者商战都要复杂，可以比较的只有自然界的生存竞争。　?

　　2．3．复杂博弈的胜负评价　?

　　当博弈变得复杂时，直接根据最终获得利益的多少进行计算就变得比较困难，比如，围棋的第一个子有361个点可落，第二步有360个点，如果要计算5步以后的局面就有361×360×359×358×357种可能性，一盘棋一般要进行100个回合200步左右，每一个步平均可选择的点都在150个以上，要想根据最终的胜负标准决定现在的每一步怎么走，那么巨大的计算量是无法承受的。解决的办法是不算到最后胜负，而是对竞局中间胜负未分的局面进行评价，估计这样一个局面演化下去会有什么结果，据以判断每个阶段博弈的胜负。有了这种判断阶段性胜负的标准，就可以根据它来计算当前一步的下法，而不必一直计算到最后终局。　?

　　比如，打败国际象棋世界冠军的深蓝计算机，它取胜的原因除了因为它有巨大的计算能力以外，很重要的一点还在于它的开发小组中有一个国际象棋特级大师加盟，他设计了一套优秀的局面评价函数，使得深蓝可以评价各种局面下自己的得失。　?

　　对局面的评价是带有经验性的，而且对一个具体局面评价还与自己的棋风以及对手的棋风有关，有的人重视实地，有的人重视外势，对一个重外势的棋手来说，外势在评价时占的比重较大，而对一个重实地的棋手来说，实地在评价时占的比重较大。反之，如果和一个擅长取势的对手下棋，让他得了大量的外势是不利的，但如果是和重视实地的对手下棋，就不防多送他一点外势。所以，对同一局面，不同的人会有不同的评价，同一个人同一个局面，当对手不同时评价也会有所不同。根据不同的评价又会产生不同的行棋策略。比如，深蓝在与卡斯帕罗夫交手时，由于卡斯帕罗夫已是世界公认的高手，局面已成只要战胜他一人就等于打败了世界上最优秀的棋手，一时这场比赛成了全世界关注的世纪之战。但前几次交手深蓝都失败了，后来深蓝小组专门针对卡斯帕罗夫的棋风进行了攻关而最终取胜。这一次深蓝在速度上并没有提高，但它的评价函数被设计的专门适合对付卡斯帕罗夫的棋风。这种办法多少有些赖皮，但又不能说不对，因为棋手在比赛时实际上也经常采取这种有针对性的策略，只不过棋手采取什么策略是棋手自己选择的，所以赢了还是棋手自己赢的，而深蓝针对卡斯帕罗夫采取什么策略是别人帮它选择的，不是它自己找到的，所以多少有些问题。　?

　　博弈过程变长会带来计算的复杂性，博弈方增多也可以带来复杂性。多方博弈中，局面决定于每一个参与者的操作，这时要想根据最终胜负标准进行计算就要考虑所有对手将要采取的各种策略组合，决定自己的对策。比如，当三方竞局时，如果每个对手都有两种可能的策略，假设他们总是同时操作的，则共有22=4种策略组合；如果是四方竞局则有23=8种组合。依此类推，当竞局人数进一步增加时，对手的策略组合数会呈几何级数增加，极端情况是每一步计算的局面数量已经多的不可容忍，这时就要对博弈的局面进行化简。化简思路可以对应于前面讨论的多方竞局的几种策略。　?

　　有些竞局虽然是多方竞局但可以分解为若干个相互独立或虽然不独立但相互影响较少的子竞局，每个子竞局有一部分参与者，那么参与整体竞局就可以简化为参与这个子竞局。如果能找到人数较少的子竞局，则对这个子竞局就可以用处理简单竞局的方法硬算了，即便子竞局的人数仍然很多，至少也可以把竞局的规模大大缩小。有的时候竞局本身是不存在这种天然的独立子竞局的，这时候可以在竞局中采取措施，人为的把一部分竞局者独立出来，而把其他排除在外，造成独立竞局的局面，使局面化简。这对应了分而治之的策略。　?

　　更复杂的化简方法是把博弈局面化简为少数几个群体或阵营，博弈化简为这几个阵营之间的博弈，自己则处于其中的某一个阵营或处于这几个阵营之间，根据几个阵营的对抗形势和自身位置决定自己的行动，这样就可以分析计算了。这对应了建立统一战线、跟随策略和中间策略等。由于每个阵营都不是一个独立的决策者，所以，其行为必然包含统计性，不可能象独立决策者那样表现出单纯行为，所以虽然化简为少数几方，但是和简单竞局中的计算还是有所不同，是一种带有统计评价特点的计算。